Question

Resolva o sistema do 2º grau abaixo:
$\left \{ {{ m^{2} + n^{2} = 13 } \atop { m^{2} - n^{2} = 5 }} \right.$

Answer 1

$\left \{ {{ m^{2} + n^{2} = 13 } \atop { m^{2} - n^{2} = 5 }} \right$

Somam-se os termos em coluna:

$2m^{2} + 0 = 18$

$m^{2}= 9$ ⇒ $m=$ + $3$

$m^{2} + n^{2} = 13$

$(+-3)^{2} + n^{2} = 13$

$9 + n^{2} = 13$

$n^{2} = 13-9=4$ ⇒ $n=$ + $2$

Solução: {(m=3,n=2),(m=3,n=−2),(m=−3,n=2),(m=−3,n=−2)}