Question

Sejam dois ângulos x e y tais que (2x) e (y + 10°) são ângulos complementares e (5x) e (3y− 40°) são suplementares. O ângulo x mede a) 5°. b) 10°. c) 15°. d) 20°.

Answer 1

2x e y+10º são complementares então 2x+y+10º=90º
5x e 3y-40º são suplementares então 5x+3y-40º=180º
Resolvendo o sistema
2x+y+10=90
5x+3y-40=180

2x+y=80
5x+3y=220
y=80-2x

5x+3(80-2x)
5x+240-6x=220
-x=220-240
-x=-20
x=20º

A correta é a letra d.

Answer 2

Ângulos complementares= a soma deles é igual a 90°.

Ângulos suplementares = a soma deles é igual a 180°

Portanto,

2x + y +10° = 90°

5x + 3y - 40° = 180°

Vamos organizar:

2x + y = 90° - 10°

2x + y = 80°

5x + 3y = 180° + 40°

5x + 3y = 220°

Agora é so resolver o sistema:

5x + 3y = 220°

2x + y = 80°

Isola a a segunda equação: y = 80°-2x

5x + 3( 80° - 2x ) = 220°

5x + 240° - 6x = 220°

- x = 220° - 240°

-x = - 20°

x = 20°

LETRA D