Question

o numero -3 e a raiz da equação x2-7x-2c=0 nessas condições, determine o valor do coeficiente c

Answer 1

achei que c é igual a 15

Answer 2

Oi,

Sabemos que :

x² - 7x - 2c = 0

Tem soluções:

$x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^{2} - 4 \cdot - 2c} }{2} \\ \\ x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 8c} }{2} \\ \\ \\ 3 = \frac{7 + \sqrt{49 + 8c} }{2} \\ \\ 3 = \frac{7 - \sqrt{49 + 8c} }{2} \\ \\ 7 + \sqrt{49 + 8c} = 7 - \sqrt{49 + 8c} \\ \\ 2\sqrt{49 + 8c} = 0 \\ \\ 49 + 8c = 0 \\ \\ \boxed{c = \frac{-49}{8} }$

Podería ter sido mais facil se pegar a discriminante da ecuação quadrática,


$\Delta = b^2 - 4ac \\ \\ \Delta = (-7)^{2} - 4 \cdot -2 \\ \\ \Delta = 49 + 8c$

Pra ter só 1 solução , Δ tem que ser 0 :

$\Delta = 49 + 8c \\ \\ 0 = 49 + 8c \\ \\ \boxed{c = \frac{-49}{8}}$

Assim chegamos á mesma  solução.

Salu2 :).