Question

Determine a velocidade no instante t=2s de um móvel que se desloca a função horária s=t^3 - in t + 2t .
A

Answer 1

A velocidade corresponde à primeira derivada, e a aceleração, à segunda.

$s(t)=t^{3}- \ln(t)+2t \\ \\ s'(t)=3t^{2}- \displaystyle\frac{1}{t} +2 \\ \\ s'(2)=3*2^{2}- \frac{1}{2}+2 \\ \\ s'(2)=3*4- \frac{1}{2}+2 \\ \\ s'(2)=12- \frac{1}{2}+2 \\ \\ s'(2)=14- \frac{1}{2} \\ \\ s'(2)= \frac{28-1}{2} \\ \\ s'(2)= \frac{27}{2} \\ \\ \boxed{v= \frac{27}{2}m/s }$