Question

Uma esfera tem raio igual a 5m. Calcule a área de intersecção dessa esfera com um plano que dista 3 m do centro da mesma.

Answer 1

O plano corta a esfera e forma um triângulo isósceles que tem 2 lados medindo o raio e a altura medindo 3m.

Calculando a metade da base do triângulo que será o raio do círculo formado pela interseção, temos:

5²=r²+3²
25=r²+9
r²=25-9
r²=16
r=√16
r=4 m

Calculando a área da interseção:

A=πR²
A=π*4²
A=16π m² ou
A=50,24 m²

Espero que tenha entendido!