Um marceneiro está construindo um material didático que corresponde ao encaixe de peças de madeira com 10 cm de altura e formas geométricas variadas, num bloco de madeira em que cada peça se posicione na perfuração com seu formato correspondente, conforme ilustra a figura. O bloco de madeira já possui três perfurações prontas de bases distintas: uma quadrada (Q), de lado 4 cm, uma retangular (R), com base 3 cm e altura 4 cm, e uma em forma de um triângulo equilátero (T), de lado 6,8 cm. Falta realizar uma perfuração de base circular (C).
O marceneiro não quer que as outras peças caibam na perfuração circular e nem que a peça de base circular caiba nas demais perfurações e, para isso, escolherá o diâmetro do círculo que atenda a tais condições. Procurou em suas ferramentas uma serra copo (broca com formato circular) para perfurar a base em madeira, encontrando cinco exemplares, com diferentes medidas de diâmetros, como segue: (I) 3,8 cm; (II) 4,7 cm; (III) 5,6 cm; (IV) 7,2 cm e (V) 9,4 cm.
Considere 1,4 e 1,7 como aproximações para √2 e √3, respectivamente.
Para que seja atingido o seu objetivo, qual dos exemplares de serra copo o marceneiro deverá escolher?
Respostas
a)
hipotenusa⇒10,5+2=12,5
x⇒cateto
2⇒projeção
(cateto)²=hipotenusa × prejeção
x²=2.(12,5)
x²=25
x=√25
x=5cm
b)
hipotenusa⇒2+x
cateto⇒8
projeção⇒2
outra projeção⇒x
(cateto)²= projeção×hipotenusa
8²=2(2+x)
64=4+2x
64-4=2x
2x=60
x=60÷2
x=30cm