• Matéria: Matemática
  • Autor: alanrsjr2309
  • Perguntado 8 anos atrás

num campeonato de futebol,participaram 20 times.cada time jogou com todos os outros,d disputando duas partidas com cada adversarios. quantas partidas cada time jogou

Respostas

respondido por: igoriam12
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Nesse campeonato os 20 times participaram de 380 partidas

Utilizamos Combinação Simples para resolver:

Para responder essa pergunta basta calcular a quantidade de combinações possíveis e multiplicar por dois, pois cada time enfreta um mesmo adversário duas vezes.

Para isso devemos lembrar da fórmula de Combinação Simples:

C^{k} _{n} = \frac{n!}{k!(n - k)!}

Sendo:

  • n o número total de opções ( no caso, total de times)
  • k o número de elementos que combino ( no caso, dois times)

Aplicando a fórmula e multiplicando por 2, temos:

Total de Partidas =

  2 \times C^{2} _{20} =\\ \\2 \times \frac{20!}{2!(20 - 2)!} =\\\\2 \times \frac{20 \times 19 \times 18!}{2  \times 18!} =\\\\20 \times 19 =\\\\380

Para saber mais sobre combinação simples:

https://brainly.com.br/tarefa/1435136

Anexos:
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