Question

o que são sistemas de equação?

Answer 1

Sistema de equações do primeiro grau é a relação de uma equação do 1º grau com duas incógnitas com outra ou outras equações, também o 1º grau e com as mesmas incógnitas.
Para a resolução de um sistema de equações, temos alguns métodos:

- Método da substituição;
- Método da adição;
- Método da comparação.

Exemplo:

Encontre o valor de "x" e de "y" no sistema de equações a seguir:

4x + y = 14 ......... equação I
  x -  y = -4 .........  equação II

1) Método da substituição:

Na equação II

x - y = - 4

x = - 4 + y

Na equação I

4x + y = 14

4.(-4 + y) + y = 14

-16 + 4y + y = 14

4y + y = 14 + 16

5y = 30

y = 30/5

y = 6

Na equação II

x - y = - 4

x - 6 = - 4

x = - 4 + 6

x = 2              Solução S: {x = 2; y = 6}

Resolvendo pelo método da adição:

4x + y = 14 ......... equação I
  x -  y = -4 .........  equação II    some as equações
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5x + 0 = 10

5x = 10

x = 10/5

x = 2

Encontrado o valor de "x", substitua-o em qualquer uma das duas equações:

x - y = - 4

2 - y = - 4

- y = - 4 - 2

-y = -6 (-1) multiplique por -1 ( a incógnita deve ser positiva)

y = 6                      Solução S: {x = 2; y = 6}


Resolvendo pelo método da comparação:

4x + y = 14 ......... equação I
  x -  y = -4 .........  equação II

Encontre "x" na equação I

4x = 14 - y

$x= \frac{14-y}{4}$

Encontre "x" na equação II

x - y = - 4

x = - 4 + y

Se x = x logo:

$\frac{14-y}{4} =-4+y$

14 - y = 4.(-4 + y)

14 - y = -16 + 4y

-y - 4y = - 16 - 14

-5y = -30 (-1) multiplique por -1 (a incógnita eve ser positiva

5y = 30

y = 30/5

y = 6

Substitua o valor de "y" encontrado em uma das duas equações:

4x + y = 14

4x + 6 = 14

4x = 14 - 6

4x = 8

x = 8/4

x = 2                       Solução S: {x = 2; y = 6}

Opte sempre pelo método que achar mais conveniente