Question

Resolva a seguinte equação: (x+2)!/x!=56 ?

Answer 1

(x+2)!/x! = 56

(x+2).(x+1).x!/x! = 56

Cancelamos os X!, temos:

(x+2).(x+1) = 56

x² + x + 2x + 2 = 56
x² + 3x + 2 - 56 = 0
x² + 3x - 54 = 0


∆ = 3² - 4.1.(-54)
∆ = 9 + 216
∆ = 225


x = -3 ± √225/2.1

x = -3 ± 15/2

x = -3 - 15/2 = -18/2 = -9

x = -3 + 15/2 = 12/2 = 6


S={ -9, 6 }



Como não pode ser um número negativo, logo o valor de X é 6.