(UPE-SSA 3 2017) A partir da adaptação para um sistema intensivo de criação em tanques escavados e do uso de aeração artificial diária, é possível se triplicar a produção de peixe de piscicultura no Amazonas, mantendo as mesmas áreas de tanques existentes. Analisando-se um sistema de aeração, percebe-se que uma bolha de ar que ascende desde o fundo de um tanque de piscicultura, com temperatura constante, dobra seu volume desde sua formação até atingir a superfície da água. Considerando-se que o ar da bolha é um gás ideal e que a pressão atmosférica local é igual a 1atm, a profundidade do tanque é, aproximadamente, igual a: a) 1m. b) 5 m. c) 10 m. d) 16 m. e) 20 m.

Respostas

respondido por: Vinitro

Resposta: A resposta é alternativa C.

Explicação:

Antes de resolvermos devemos ter em mente os seguintes dados:

d = 1000 kg/m³ (Densidade da água)

1 atm = 10⁵ Pa

A questão nos fornece que a pressão final será de P₁ = 1 atm que é pressão quando ele emerge da água e chega à superfície, e o volume final será o dobro do inicial V₂ = 2V₁.

Dessa forma, como a enunciado diz que a temperatura será constante, então haverá a transformação isotérmica, onde aplicaremos a seguinte fórmula:

$P1 . V1 = P2 . V2$ (SUBSTITUINDO OS VALORES)

$P1 . V1 = 1 . 2. V1$

$P1 = 2 . 10^5 atm$

Agora, sabendo que a pressão atmosférica da supérfície é 1 atm e a pressão inicial dele na água é 2 atm basta substituir esses valores na equação da pressão hidrostática:

$P = Patm + dgh$ (SENDO "h" A PROFUNDIDADE QUE A QUESTÃO PEDE)

$h = \frac{P - Patm}{d.g}$

$2 .10^5 = 1.10^5 + 1000.10.h$

$h = \frac{2.10^5 - 1.10^5}{1000.10}$

$h = 10 metros$

respondido por: bryanavs

A profundidade do tanque é, aproximadamente, igual a: 10m - letra c).

Vamos aos dados/resoluções:

A hidrostática acaba estudando todos os fluidos em repouso (e isso acaba incluindo os gases e líquidos), almejando o líquido ideal, sendo as forças específicas de viscosidade que são desprezíveis.

PS: No Mar Morto, você flutua sem dificuldades porque é o maior lago de sal do planeta, mostrando como a densidade pode ser relevante.

Então utilizando a equação geral dos gases ideais, teremos:

P1 . V1 / T1 = P2 . V2 / T2

P1 . V1 = P2 . V2

P1 . V1 = 1atm . 2V1

P1 = 2atm

E ao multiplicar a mesma por 10^5, teremos:

P1 = 2atm . 1 . 10^5 Pa / 1atm

P1 = 2 . 10^5 Pa.

E quando jogamos no Teorema de Stevin, teremos:

Pt = Patm + Ph

Pt = Patm + pgh