Question

Na tentativa de calcular a altura de um edifício, um observador estando a 25 m de distância o visualiza sob um certo ângulo α. Ao se afastar na direção perpendicular ao prédio, de mais 50 m, o ângulo e visualização passa a ser a metade do anterior. Qual a altura do prédio?

(A) 20 m
(B) 25 m
(C) 50 m
(D) 20√3 m
(E) 25√3 m

Obs: Peço que me explique como chegou a conclusão.

Answer 1

De acordo com a figura, oque eu só calculei foi o a/2 em vermelho que descobri assim: (sabendo que a soma dos ângulos internos é 180)
$\frac{a}{2}+ x + 180 - a = 180$
$x= \frac{a}{2}$
Sendo os dois ângulos iguais, os seus lados opostos serão iguais também. Se a/2 está para 50, o outro a/2 estará para 50 também. 
Com isso teremos um cateto e a hipotenusa do triangulo menor:
$50^{2} = 25^{2} + H^{2} H= 25 \sqrt{3}$