Question

ME AJUDEM
o rendimento de uma maquina é de 0,6 e o trabalho perdido é de 10 j. qual é o trabalho util dessa máquina?

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados:

η (rendimento de uma máquina) = 0,6
$\tau_{u\´til} = ?$ (trabalho útil)
$\tau_{perdido} = 10\:J$

Para melhor compreensão, sabemos que o rendimento de uma máquina é a razão do trabalho útil e o trabalho total, vejamos:

$\eta = \frac{\tau_{u\´til}}{\tau_{total}}$

$0,6 = \frac{\tau_{u\´til}}{\tau_{total}}$

$0,6\tau_{total} = \tau_{u\´til}$

$\boxed{\tau_{total} = \frac{\tau_{u\´til}}{0,6}}$


No enunciado vemos que existe um trabalho perdido, sabendo que o trabalho perdido é igual ao trabalho total menos o trabalho útil, então, vamos encontrar o trabalho útil:

$\tau_{perdido} = \tau_{total} - \tau_{u\´til}$

$\tau_{perdido} = \frac{\tau_{u\´til}}{0,6} - \tau_{u\´til}$

$10 = \frac{\tau_{u\´til}}{0,6} - \tau_{u\´til}$

$\frac{10}{1} = \frac{\tau_{u\´til}}{0,6} - \frac{\tau_{u\´til}}{1}$

$\frac{6}{\diagup\!\!\!\!\!\!0,6} = \frac{\tau_{u\´til}}{\diagup\!\!\!\!\!\!0,6} - \frac{0,6\tau_{u\´til}}{\diagup\!\!\!\!\!\!0,6}$

$6 = \tau_{u\´til} - 0,6\tau_{u\´til}$

$\tau_{u\´til} - 0,6\tau_{u\´til} \:=\: 6$

$0,4\tau_{u\´til} \:=\: 6$

$\tau_{u\´til} = \frac{6}{0,4}$

$\boxed{\boxed{\tau_{u\´til} = 15\:J}}\Longleftarrow(trabalho\:u\´til)\end{array}}\qquad\checkmark$



Espero ter ajudado!