Question

Achar dois números positivos cuja soma seja igual 80 e cujo produto seja o menor possível.

Answer 1

Olá.

O conjunto dos números inteiros também é composto por todos os números naturais, ou seja, todos os números inteiros iguais ou maiores que 0. Podemos representar como:

$\mathsf{\mathbb{Z}^*=\{1,2,3,4,5,...\}}$

 

Temos que dois números, que chamarei de m e n, somados são iguais a 80. Devemos encontrar o menor produto possível. Para isso, podemos usar testes, começando com m = 1.

 

Se m = 1, n = 79

m * n = 1 * 79 = 79

 

Se m = 2, n = 78

m * n = 2 * 78 = 156

 

Se m = 3, n = 77

m * n = 3 * 77 = 231

 

Se m = 4, n = 76

m * n = 4 * 76 = 304

 

Apenas com esses, é possível observar que os menores valores possíveis são 1 e 79, logo, teremos:

$\boxed{\mathsf{S=\{(m,n)\in\mathbb{Z}^*~|~(1,79)~(79,1)}\}}$

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$