Question

Considere um círculo de área (A1) e raio r1. Assim, se definirmos um novo círculo de raio r2 , em que r2 é igual a 60% de r1 , temos que sua área  A2 será igual a:

A) 2=60% 1
B) 2=36% 1
C) 2=70% 1
D) 2=54% 1
E) 2=49% 1

Obs: Gostaria de um passo a passo

Answer 1

A área do primeiro círculo é dada por:
$[tex]A_{2}= \pi (0,6r_{1}) ^{2} \\ \\ A_{2}= \pi (0,36)(r_{1}) ^{2}$ [/tex]
Já a área do segundo círculo é dada por:
$A_{2}= \pi (0,6r_{1}) ^{2} \\ \\ A_{2}= \pi (0,36)(r_{1}) ^{2}$.
isto equivale a 36% da área 1.
Alternativa B

Answer 2

Bom dia 

A razão entre as áreas de duas figuras geométricas semelhantes é igual ao quadrado  da razão de suas medidas lineares.

$\frac{ A_{2}}{ A_{1} } = ( \frac{ r_{2} }{ r_{1} } )^{2} \\ \frac{ r_{2} }{ r_{1} } = \frac{60}{100}= \frac{6}{10 } \\ \\ \frac{ A_{2} }{ A_{1} } = ( \frac{6}{10} )^{2} = \frac{36}{100}$

Resposta : letra B   36%