Question

Uma bola é lançada de baixo para cima de uma altura de 25 metros em relação ao solo, com velocidade de 20 m/s. Adotando g = 10 m/s², calcule:

a) o tempo de subida.
b) a altura máxima em relação ao solo.
c) o tempo gasto para atingir o solo.
d) o tempo gasto ao passar pela posição 35m durante a descida

Alguém me passa a resolução com a explicação? Confusa... Obrigada!

Answer 1

No ponto máximo de subida, a velociadade é nula, a aceleração é negativa (sentido contrário ao da velocidade) e V0 = 20m/s, assim:

0 = 20 - 10t
t = 20/10
t = 2s

A bola leva dois segundos pra subir (ts = 2seg).

b) ∆H = V0t + (a/2)t²

A altura máxima ocorre em t = 2s e a = -g:

∆H = 20.2 -5.2²
∆H = 40-20
∆H = 20m

Como a altura do solo h é 25m, a altura máxima H é igual a h + ∆H = 25+20 = 45m.

c) Vamos calcular o tempo td que a bola gasta para descer e atingir o solo.

Sabemos que a bola tem que descer H = 45m e que no ponto mais alto da subida, a velocidade é nula, ou seja, V0 = 0 e que agora a velocidade e a aceleração tem mesmo sentido, portanto a = g, assim:

H = V0td + (a/2)(td)²
45 = 5(td)²
(td)² = 9
td = 3s

A bola leva 3 segundos para descer.

O tempo total é igual ao tempo de subida mais o de descida, logo:

T = ts + td
T = 3 + 2
T = 5s.