Question

Com o valor Inicial x = -4,0 , Determine o zero da função f(x)=e^{-x} sin x pertencente ao intervalo [-3; -4] com precisão de três casas decimais com o resultado truncado:

Answer 1

O zero da função ocorre quando senx =0, já que nenhum número elevado a outro pode ser zero, então:

f(x)=0 ⇔  senx=0
senx=0 quando x=-2pi, -pi, 0, pi, 2pi etc

vamos chamar de K o numero de voltas na circunferência trigonométrica em que KеZ então temos:

x = 0+Kpi, KеZ, pois x pode ser qualquer valor possível em que sen dê 0
K=0 ⇒ x= 0
K=1 ⇒ x=pi
K=-1 ⇒ x=-pi
K=-2 ⇒ x=-2pi
...

Tem-se o intervalo -4≤x≤-3. então, para que isso ocorra, K=-1
x=-pi = -3,141
S= {-3,141}