Question

A solução do sistema
x + y + z = 6
2x + 4y + 4z = 22
3x + 2y + z = 10

Answer 1

Isola o x na primeira equação:
x + y + z = 6
x = 6 - y - z

Isola o y na segunda equação:
2x + 4y + 4z = 22
2. (6 - y - z) + 4y + 4z = 22
12 - 2y - 2z + 4y + 4z = 22
12 + 2y + 2z = 22
2y = 22 - 12 - 2z
2y = 10 - 2z
y = 5 - z

Substitui os valores na 3ª equação:
3x + 2y + z = 10
3. (6 - y - z) + 2y + z = 10
3. [6 - (5 - z) - z] + 2. (5 - z) + z = 10
3. [6 - 5 + z -z] + 10 - 2z + z = 10
3 + 10 - z = 10
- z = 10 - 10 - 3
- z = - 3
z = 3

Substitui na 2ª equação pra achar o y:
y = 5 - z
y = 5 - 3
y = 2

Substitui na 1ª pra achar o z:
x = 6 - y - z
x = 6 - 3 - 2
x = 1