Question

O polígono convexo cuja soma dos ângulos internos medem 1440 graus tem quantas diagonais?

Answer 1

(n-2) * 180 = 1440

180n - 360 = 1440
180n= 1800
Número de lados = 10

(10 - 3 ) 10 / 2
7 * 10 / 2 = 35 Diagonais

Fórmulas usadas :

Soma dos ângulos internos de um polígono convexo :  (n-2) * 180

Diagonais de um polígono convexo : n ( n-3 ) / 2