• Matéria: Matemática
  • Autor: ketlinlibio
  • Perguntado 9 anos atrás

alguém sabe alguma coisa sobre trigonometria tenho um trabalho final pra entregar e to meio enrolada :(


jobsonhenrique: Cade ?
ketlinlibio: uma pipa é presa a um fio esticado que forma um angulo de 45° com o solo. O comprimento do fio é 80m. Determine a altura da pipa em relaçao ao solo. Dado √¯ 2=1,41
jobsonhenrique: ok, espera vou aqui fazer o calculo, mas vc tem o gabarito?
ketlinlibio: não
jobsonhenrique: 56,4m o meu resultado o seu deu quanto? daqui a pouco explico...

Respostas

respondido por: jobsonhenrique
1
A hipotenusa é 80 metros como já dito na questão
e o angulo com o solo é 45°
se desenharmos verá que a altura é o cateto oposto ao angulo de 45°

sabendo que seno é igual cateto oposto/ hipotenusa 

então seno 45° =  \frac{cateto oposto}{hipotenusa}

olhando a tabela trigonométrica verá que seno de 45° é igual a  \frac{ \sqrt{2} }{2}
Então substituindo tudo temos  \frac{ \sqrt{2} }{2} =  \frac{x}{80}

aplica a regra de 3 simples e ficará
2x= 80 \sqrt{2}

Na questão pede para substituir  \sqrt{2} por 1,41

2x=80 x 1,41 
2x= 112,8
x= 112,8/2
x= 56,4 metros
então a pipa está a 56,4 metros de altura em relação ao chão...

jobsonhenrique: entendeu?
ketlinlibio: ;) entendi muito obrigado mesmo
jobsonhenrique: ;-) 5 estrelas por favor...
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