• Matéria: Matemática
  • Autor: anaadriany
  • Perguntado 9 anos atrás

Me ajudem a resolver:

Uma esfera de 13 m de raio foi dividida exatamente ao meio
Calcular:

a) A área da superfície esférica de uma das metades.

b) O volume dessa metade.


ElJosinaldo: S=4πr²
S=4*π*13²
S=4*π*169
S=676π m² (ou, [multiplicando-se os valores 676* π] aproximadamente, 2.123,72 m²)

Como estamos querendo a metade:

S=(4πr²)/2
S= (676π)/2
S= 338π m² (ou, [multiplicando-se os valores 338*π] aproximadamente, 1.061,86 m²)

>Assim, a área da superfície esférica equivale a 338π m² ou aproximadamente 1.061,86 m².
ElJosinaldo: Para o volume:
V= (4*π*r³)/3
V=(4*π*13³)/3
V=(4*π*2.197)/3
V=(8.788π)/3
V=2.929,33π m³ (ou, [multiplicando-se os valores 2.929,33*π] aproximadamente, 9.202,77 m³)

Como oque nos importa é saber a metade:
V=[(4*π*r³)/3]/2
V=[2.929,33π]/2
V=1.464,67π m³ (ou, [multiplicando-se os valores 1.464,67*π] aproximadamente, 4.601,38 m³)

> Assim, o volume dessa metade equivale a 1.464,67π m³ ou aproximadamente 4.601,38 m³.

Respostas

respondido por: alan11001100
0
a)=A=4πr²
A=4π13²
A=676π
A=676π/2= 338π m²

b)V=4/3·πr³
V=4/3·Δπ·13³
V=4*·2197π/3
V=8788π/3
V=(8788π/3)/2
V=4394π/3
respondido por: tinomarcal
1


A área da superfície das esfera.

A =área

R = raio

Pí = 3,14

V =  volume



A = π * R² 

A = (3,14)  13²

A = 3,14 * 169

A = 530,66cm²


Volume


V = (4* π * R³ )/3 

V = 4*(3,14) *13³ /3

V =   (12,56  *  2197)/3

V = 27.594,32/3

V = 9,198 cm³

Pode-se arredondar para 10cm³


tinomarcal: Comentário: Este, é o volume total da esfera. A metade, divida este por 2 ok? Desculpe-me pelo esquecimento! Bons estudos.
anaadriany: ok, mas a área da superficie e a metade ?
tinomarcal: Não! Só o volume que é a metade. A área está correta.
tinomarcal: O volume, é que é pedido da metade da esfera, e eu esqueci de dividir. Por isso dei o volume do total da esfera ok? Basta dividir o volume por 2.
tinomarcal: 9,198/2=4,599 cm³ . Pode ser arredondado para V=5cm³
tinomarcal: Desculpa! A área está em M². (não em cm²) Só mude então para A= 530,66m² e V=9.198m³
anaadriany: ok obrigada !
tinomarcal: Outra formula para encontrar área do circulo é: A = (π * D² )4 Onde D=diametro
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