Question

Faça o estudo do sinal das funções reais a seguir: a)f(x)=x^2-7x+12 b)f(x)=2x^2-5x+3 c)f(x)=3x-1 d)f(x)-2x+3

Answer 1

F(x)=ax²+bx+c  

...a>0 ..concavidade da parábola para cima , tem ponto de mínimo

+++++++++++++++++++(x')----------------------------(x'')++++++++++++

...a<0 ..concavidade da parábola para baixo , tem ponto de máximo

------------------------------(x')+++++++++++++++++(x'')-------------------------

a)f(x)=x^2-7x+12   ...a=1>0

x'=[7+√(49-48)]/2=(7+1)/2=4

x''=[7-√(49-48)]/2=(7-1)/2=3

++++++++++++++(3)---------------------------(4)++++++++++++++++++

 b)f(x)=2x^2-5x+3

x'=[5+√(25-24)]/2=(5+1)/2=3

x''=[5-√(25-24)]/2=(5-1)/2=2

++++++++++++++(2)---------------------------(3)++++++++++++++++++

c)f(x)=3x-1    ....a=3>0  ..raiz >>>> 3x-1=0  ==>x=1/3

a>0 ---------------------------(x)++++++++++++++++

a<0++++++++++++++++(x)----------------------------

-----------------------------------(1/3)+++++++++++++++++++++

d)f(x)=2x+3   ...a=2>0 .....raiz>>>>2x+3=0  ==>x=-3/2

--------------------------------------(-3/2)++++++++++++++++++++++++