Question

comprei um novo computador mas não tinha o dinheiro todo, Fiz um empréstimo para pagá-lo. Ao final do empréstimo terei pago R$ 4.300,00. só de juros Pagarei r$ 1.800,00. a taxa foi de 3% a ponto a.m.por quantos anos Pagarei pelo empréstimo? Qual o preço do computador sem os juros?

Answer 1

o montante foi de 4300
juros foram 1800
então o preço do computador é 4300-1800 = 2500
A taxa foi de 3% ao mês. 
Por quanto tempo pagou ? 

Se for juros simples a fórmula é 
montante = capital * (1 + taxa * tempo)
4300 = 2500 * (1 + 3% * tempo)
1 + 3% * tempo = 4300/2500 
3% * tempo = 4300/2500 -1 
tempo = (4300/2500-1)/ 3%
tempo  = (1,72-1) / 3/100
tempo = 0,72*100/3 = 72/3 = 24 !!!

se for juros compostos a fórmula é 
Montante = capital * (1 + taxa)^tempo
4300 = 2500 * ( 1+ 3%)^tempo
(1+3%)^tempo = 4300/2500
(1+3%)^tempo = 1,72
aplicando logarítmo temos
log( (1+3%)^tempo ) = log(1,72)

pela proriedade dos logarítmos temos
log(a^b) = b*log(a) portanto
tempo * log(1+3%) = log(1,72)
tempo = log(1,72) / log(1+3/100)
tempo = log(1,72) / log(1,03)
tempo =  0,235528/  0,012837
tempo =  18,3473