Question

Numa população de bactérias , há p(t)=10^9 . 2^t bactérias no instante t medido em horas (ou fração da hora). Sabendo-se que inicialmente existem 10^9 bactérias, qual a população de bactérias após 10 horas ?

Answer 1

Vamos lá...

Aplicação:

O exercício nos informa o valor de "t" onde o mesmo está relacionado o valor do tempo correspondente para a manifestação de 'x' bactérias, desta forma, devemos substituir o valor de 10 horas em 't' para encontrarmos a quantidade de população da bactéria, veja:

$p(t) = 10 ^{9} \times 2^{10}. \\ p(t) = {10}^{9} \times 1.024. \\ p(t) = {10}^{9} \times {1.204 \times {10}^{3} }.\\ p(t) = {1.024 \times 10}^{9 + 3}. \\ p(t) = 1.024 \times {10}^{12}.$

Portanto, após 10 horas a população de bactérias será equivalente a 1,024×10^12.

Espero ter ajudado!