Question

Em determinada hora do dia, um prédio projeta uma sombra de 15m no solo, enquanto um bastão de madeira de 2m de comprimento, colocado perpendicularmente ao solo, projeta uma sombra de 120m.

a- qual a altura do prédio?-
b- quantos andares tem esse prédio, se o andar térreo tem 3m de altura e cada um dos outros andares tem 4m de altura?

Answer 1

a)120 cm= 1,2 m

Sombra do bastão($S_{b}$): 1,2 m
Altura do bastão($h_{b}$)= 2 m
Sombra do prédio($S_{p}$): 15 m
Altura do prédio($h_{p}$)= ?

Teorema de Tales:
$\frac{h_{b}}{S_{b}}=\frac{h_{p}}{S_{p}}$
$\frac{2}{1,2} =\frac{h_{p}}{15}$
multiplica cruzado:
$1,2.h_{p}= 2.15$
$1,2.h_{p} =30$
$h_{p} = \frac{30}{1,2}$
$h_{p} =$ 25 m

b) Acredito que a pergunta seja assim: quantos andares tem esse prédio, se o andar térreo tem 4m de altura e cada um dos outros andares tem 3m?

Primeiro, subtraímos o valor do andor térreo:
25-4 = 21m
Agora, dividimos pela altura de cada andar:
$\frac{21}{3}=$  7 
Então o prédio tem o térreo mais 7 andares.
1+7= 8

Logo, o prédio tem 8 andares.


Ufa! Espero ter ajudado! :)