Question

Numa "montanha russa" um carrinho é abandonado do repouso de um ponto que está a 5,0 m de altura supondo que o atrito Seja desprezivel pergunta se do valor de velocidade do carrinho até ao término da descida

Answer 1

Quando o carrinho se encontra parado a uma altura de 5m, ele não possui energia cinética, porque, ele também não possui velocidade.

No ponto mais baixo (h = 0m), o carrinho não possui energia potencial gravitacional, porque, sua altura é nula.

Vou chamar de ponto A o inicio da descida (h = 5m), e de ponto B o final da descida (h = 0m).

Como o atrito é desprezível, portanto, o sistema é conservativo.

Vou adotar g = 10m/s²


$\textrm{Resolu\c{c}\~ao:}\\ \\ E_{M_{b}} = E_{M_{a}}\\ \\ E_{c_{b}} + E_{pg_{b}} = E_{c_{a}} + E_{pg_{a}}\\ \\ E_{c_{b}} + 0 = 0 + E_{pg_{a}}\\ \\ \frac{m \cdot v_{b}^{2}}{2} = m \cdot g \cdot h_{a}$

Corta-se as massas ("m"), porque elas são iguais (não afetará o resultado).

$\frac{v_{b}^{2}}{2} = g \cdot h_{a}\\ \\ \frac{v_{b}^{2}}{2} = 10 \cdot 5\\ \\ v_{b}^{2} = 50 \cdot 2\\ \\ v_{b}^{2} = 100\\ \\ v_{b} = \sqrt{100}\\ \\ \boxed{\boxed{v_{b} = 10m/s}}$