Numa "montanha russa" um carrinho é abandonado do repouso de um ponto que está a 5,0 m de altura supondo que o atrito Seja desprezivel pergunta se do valor de velocidade do carrinho até ao término da descida
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Quando o carrinho se encontra parado a uma altura de 5m, ele não possui energia cinética, porque, ele também não possui velocidade.
No ponto mais baixo (h = 0m), o carrinho não possui energia potencial gravitacional, porque, sua altura é nula.
Vou chamar de ponto A o inicio da descida (h = 5m), e de ponto B o final da descida (h = 0m).
Como o atrito é desprezível, portanto, o sistema é conservativo.
Vou adotar g = 10m/s²
![\textrm{Resolu\c{c}\~ao:}\\
\\
E_{M_{b}} = E_{M_{a}}\\
\\
E_{c_{b}} + E_{pg_{b}} = E_{c_{a}} + E_{pg_{a}}\\
\\
E_{c_{b}} + 0 = 0 + E_{pg_{a}}\\
\\
\frac{m \cdot v_{b}^{2}}{2} = m \cdot g \cdot h_{a}
\textrm{Resolu\c{c}\~ao:}\\
\\
E_{M_{b}} = E_{M_{a}}\\
\\
E_{c_{b}} + E_{pg_{b}} = E_{c_{a}} + E_{pg_{a}}\\
\\
E_{c_{b}} + 0 = 0 + E_{pg_{a}}\\
\\
\frac{m \cdot v_{b}^{2}}{2} = m \cdot g \cdot h_{a}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BResolu%5Cc%7Bc%7D%5C%7Eao%3A%7D%5C%5C%0A%5C%5C%0AE_%7BM_%7Bb%7D%7D+%3D+E_%7BM_%7Ba%7D%7D%5C%5C%0A%5C%5C%0AE_%7Bc_%7Bb%7D%7D+%2B+E_%7Bpg_%7Bb%7D%7D+%3D+E_%7Bc_%7Ba%7D%7D+%2B+E_%7Bpg_%7Ba%7D%7D%5C%5C%0A%5C%5C%0AE_%7Bc_%7Bb%7D%7D+%2B+0+%3D+0+%2B+E_%7Bpg_%7Ba%7D%7D%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5Cfrac%7Bm+%5Ccdot+v_%7Bb%7D%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D+%3D+m+%5Ccdot+g+%5Ccdot+h_%7Ba%7D%0A)
Corta-se as massas ("m"), porque elas são iguais (não afetará o resultado).
![\frac{v_{b}^{2}}{2} = g \cdot h_{a}\\
\\
\frac{v_{b}^{2}}{2} = 10 \cdot 5\\
\\
v_{b}^{2} = 50 \cdot 2\\
\\
v_{b}^{2} = 100\\
\\
v_{b} = \sqrt{100}\\
\\
\boxed{\boxed{v_{b} = 10m/s}} \frac{v_{b}^{2}}{2} = g \cdot h_{a}\\
\\
\frac{v_{b}^{2}}{2} = 10 \cdot 5\\
\\
v_{b}^{2} = 50 \cdot 2\\
\\
v_{b}^{2} = 100\\
\\
v_{b} = \sqrt{100}\\
\\
\boxed{\boxed{v_{b} = 10m/s}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bv_%7Bb%7D%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D+%3D+g+%5Ccdot+h_%7Ba%7D%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5Cfrac%7Bv_%7Bb%7D%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D+%3D+10+%5Ccdot+5%5C%5C%0A%5C%5C%0Av_%7Bb%7D%5E%7B2%7D+%3D+50+%5Ccdot+2%5C%5C%0A%5C%5C%0Av_%7Bb%7D%5E%7B2%7D+%3D+100%5C%5C%0A%5C%5C%0Av_%7Bb%7D+%3D+%5Csqrt%7B100%7D%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5Cboxed%7B%5Cboxed%7Bv_%7Bb%7D+%3D+10m%2Fs%7D%7D)
No ponto mais baixo (h = 0m), o carrinho não possui energia potencial gravitacional, porque, sua altura é nula.
Vou chamar de ponto A o inicio da descida (h = 5m), e de ponto B o final da descida (h = 0m).
Como o atrito é desprezível, portanto, o sistema é conservativo.
Vou adotar g = 10m/s²
Corta-se as massas ("m"), porque elas são iguais (não afetará o resultado).
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