Question

Seja a f a função circular, tal que, f(x)=sec x . Nessas condições , o período de f é ???,

Answer 1

A função secante tem sua origem no inverso do cosseno: 1/cosx. O cosseno admite período entre 0 e 2pi e para os valores pi/2 e 3pi/2 o cosseno é igual a zero. E o que isso significa? Como a secante possui o cosseno como denominador, ela não admitirá imagem para períodos correspondentes a pi/2 e 3pi/2 e seus correspondentes ou equivalências: 5pi/2, 7pi/2, 10pi/4, 14pi/4, etc porque não há solução para 1 dividido por zero. Assim, o período será de 0 a 2pi exceto para pi/2 e 3pi/2. (Essa é um explicação informal, serve apenas para exemplificar o porquê desse período).