Question

Ajuda porfavor

Construa a matriz (aij)₃ₓ₃ aij = 1, se i =j
2i, se i ≠

Answer 1

Considere a seguinte matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$

Pelo enunciado, se $i=j$ então $a_{ij}=1$. Assim, $a_{11}=a_{22}=a_{33}=1$, pois nesses elementos $i=j$.

Além disso, se $i\ne j$ temos $a_{ij}=2i$. Com isso:

$a_{12}=2i=2\cdot1=2$ (nesse elemento i = 1)
$a_{13}=2i=2\cdot1=2$ (aqui também i = 1)
$a_{21}=2i=2\cdot2=4$ (i = 2)
$a_{23}=2i=2\cdot2=4$ (i = 2)
$a_{31}=2i=2\cdot3=6$ (i = 3)
$a_{32}=2i=2\cdot3=6$ (i = 3)

Logo, a matriz que satisfaz o enunciado é:

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&2\\4&1&4\\6&6&1\end{array}\right]$