Question

Um bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0 m/s2, também para a direita, como indica a figura a seguir. A inclinação do plano é de 30o em relação à horizontal. Suponha que o bloco não deslize sobre o plano inclinado e que a aceleração da gravidade seja g = 10 m/s2. Usando a aproximação 3 ≈1,7 , calcule o módulo e indique a direção e o sentido da força de atrito exercida pelo plano inclinado sobre o bloco.

Answer 1

primeiro de componha as forças;
existe 4 forças agindo no bloco:
força de atrito; que pode ser decomposta em fat(x) e fat(y)
fat(x) = cos30° . fat
fat(y) = sen30° . fat

força normal; que pode ser decomposta em N(x) e N(y)
N(x) = sen30° . fat
N(y) = cos30° . fat

força peso; que pertence ao eixo y
P =m.g
P = 2.10
P = 20 N

força de arrate; que pertence ao eixo x
F = m.a
F = 2.2
F= 4 N

 vamos fazer 2 equações:
obs; as forças contrarias ao movimento ficam negativa
I) eixo X
F = fat(x) + N(x)
4 = - (√3 / 2). fat + N / 2

II) eixo Y
P = fat(y) + N(y)
 20 = fat / 2 + (√3 /2) . N

resolvendo o sistema:
4 = - (√3 / 2). fat + N / 2 ( multiplica por -√3)
 20 = fat / 2 + (√3 /2) . N

-4√3 = (3 / 2). fat - √3N / 2
20 = fat / 2 + √3N / 2

20 - 4√3 = 2.fat 
20 - 4(1,7) = 2.fat
20 - 6,8 = 2.fat
13,2 = 2.fat
fat = 13,2 / 2
fat = 6,6 N

DIREÇÃO = paralela à inclinação 
SENTIDO = subida