Question

Os salários dos diretores das empresas de certa capital distribuem-se, normalmente, com média de R$ 8.000,00 e desvio padrão de R$ 500,00. Podemos dizer que aproximadamente 95% dos diretores ganham entre:

Answer 1

Boa tarde!

De uma tabela de distribuição normal precisamos buscar o valor de Z onde tenhamos 'centrados' 95% dos salários. Então, se dividirmos em duas partes, será até 95% / 2 = 47,5%. Este valor de Z (na tabela) vale $Z=\pm 1,96$. Então:
$\displaystyle{Z=\dfrac{X-\mu}{\sigma}}\\\\\displaystyle{\pm 1,96=\dfrac{X-8\,000}{500}}\\\\\displaystyle{X=8\,000\pm 1,96\cdot 500}\\\\\displaystyle{7\,020\leq X\leq 8\,980}$

Espero ter ajudado!