Question

Me ajudem ai se possível.

Calcule o valor numérico de P(x)= -x⁴+3x³-x²-4x+1, para x= -2i

Answer 1

Olá, tudo bem?

- É preciso lembrar as propriedades básicas de número complexo
i ^0 = 1
i ^1 = i
i ^2 = -1
i^3 = i^2.i = -i

P(-2i)= -x⁴+3x³-x²-4x+1
y = - (-2i)^4 + 3. (-2i)^3 - (-2i)^2 - 4. (-2i) + 1
y = - (16 i^4) + 3 . (-8i^3) - (4i^2) + 8i + 1
y = -(16 i^2.i^2) + 3. (-8.(-i)) - (4.(-1)) + 8i + 1
y = -(16.(-1)^2)) +24i + 4 + 8i + 1
y = -(16) + 24i + 4 + 1 + 8i
y = -16 + 5 + 24i + 8i
y = -11 + 32i ou 32i -11

Espero que seja isso. Sucesso nos estudos!!