Question

resolva as equações seguintes no universo c:
a) x2+16=0
b) x2-2x+4=0
c) -x2+4x-29=0
d) x2-6x+10=0

Answer 1

Dado que i² = -1, temos:
a. x² = - 16 ⇒ x² = (16) * (- 1) ⇒ x² = √(16) * (- 1) = 4i
b. x² - 2x + 4 = 0
Δ = 4 - 16 ⇒ Δ = - 12
x₁ = 2 + √(4)*(3)*(-1) ⇒ x₁ = 2 + 2i * √3
x₂ = 2 - √(4)*(3)*(-1) ⇒ x₂ = 2 - 2i * √3

c. -x² + 4x - 29 = 0
Δ = 16 + 116 ⇒ Δ = 136
x₁ =  - 4 + √(34)*(4) ⇒ x₁ = - 4 + 2√34 e x₂ = - 4 + 2√34

d. x² - 6x + 10 = 0
Δ = 36 -40 ⇒ Δ = - 4
x₁ = 6 + √(4)*(-1) = 6 + 2i e x₂ = 6 - 2i