Question

Carlos, Ana e Gerson tabularam as respostas de uma pesquisa, realizada via questionário, que foi respondido pelos usuários de um determinado serviço municipal. Sabendo que Carlos tabulou um terço do total de questionários, Ana tabulou três quintos do que sobrou e Gerson, os 460 questionários restantes, a diferença entre os números de questionários tabulados por Ana e Gerson foi

(A) 210. (B) 220. (C) 230. (D) 240. (E) 250.

Answer 1

Supondo a quantidade de questionários como a letra "Q", temos o seguinte: Carlos fez 1/3xQ, Ana fez 3/5x(2/3xQ) [tres quintos do restante de Carlos] e Gerson 460. Então, tendo em vista que a soma das quantidades dos três seja igual ao total de questionarios, temos a equação: 1/3xQ + 3/5x(2/3xQ) + 460 = Q => [fazendo a multiplicação de 3/5x(2/3xQ) obtemos 6/15xQ] 1/3xQ + 6/15xQ + 460 = Q => [fazendo o mmc e a soma entre 1/3xQ + 6/15xQ obtemos 11/15xQ] 11/15xQ + 460 = Q => realizando as operações restantes na equação 11/15xQ + 460 = Q, obtemos que Q= 1725. Sabendo que ana fez 6/15 dos questionários, ao fazer 6/15x1725 obtemos que Ana fez 690 questionarios, voltando a pergunta a diferença A-G é igual a 230 - Alternativa (C)