Question

Comsidere todos os números naturais de três algarismos distintos que se formados pelos algarismos indicados a seguir:
3 - 8 - 5 - 1.
Ao sortearmos um desse números, qual a probabilidade de eleser:
A)par B)maior que 825
C)menor que 137 D)impar
E)múltiplo de 3

Answer 1

Os números que podem ser formados são:
138, 135, 183, 185, 158, 153
513, 518, 531, 538, 581, 583
385, 381, 351, 358, 318, 315
835, 831, 853, 851, 813, 815

Temos ao todo 24 números. Este é o nosso espaço amostral S.

Letra A
Ao todo temos 6 número pares (terminados em 8), este é o evento E. A probabilidade é a razão entre o evento e o espaço amostral. Desta forma:
P = E/S = 6/24 = 1/4 = 25%

Letra B
Temos apenas 4 números maiores que 825. Então a probabilidade é:
P = 4/24 = 1/6 = 16,6%

Letra C
Temos apenas 1 número menor que 137. Então a probabilidade é:
P = 1/24 = 4,16%

Letra D
Como temos 6 números pares, sobram 18 números ímpares. A probabilidade é:
P = 18/24 = 3/4 = 75%

Letra E
Para encontrar os múltiplos de 3, basta somar seus algarismos, esta soma deve ser um múltiplo de 3:
Temos 6 números compostos por: 1, 3 e 5; 1, 3 e 8; 1, 5 e 8; 3, 5 e 8.
Temos então:
1+3+5 = 9 (múltiplo de 3)
1+3+8 = 12 (múltiplo de 3)
1+5+8 = 14 (não é múltiplo de 3)
3+5+8 = 16 (não é múltiplo de 3)

Tem-se então 12 múltiplos de 3. A probabilidade é:
P = 12/24 = 1/2 = 50%