Question

Ao selecionar um terreno, um comprador observou pela planta do loteamento que esse lote apresentava as seguintes medidas: 1 cm (frente) por 2 cm (lateral). A área informada era de 800 m2. Considerando as medidas observadas, assinale a alternativa que apresenta a escala da planta do loteamento. a) 1:15.000. b) 1:10.000. c) 1:5.000. ►d) 1:2.000. e) 1:1.000.

Answer 1

Boa Noite

Primeiramente temos que saber quantos metros possui cada lado do terreno já que possuímos a área total e as proporções de cada lado, chamaremos um lado de X ( 1 cm) e o outro de 2X (  2 cm ):

X*2X = 800
2X² = 800
X² = 800 /2 
X²= 400
X = $\sqrt{x}$ 400
X= 20

ou seja, um lado possui 20 metros e o outro 40 metros.

para isso temos que transformar em centímetros cada lado pois a resposta está em centímetros:

X = 20 metros

1 metro = 100 centímetros , logo:

X= 2000 cm para cada 1 cm na planta

alternativa correta D) 1: 2.000

Answer 2

De acordo com as medidas do terreno, a escala da planta do loteamento é de 1:2.000. Portanto a alternativa C está correta

Se a questão informa que são metros quadrados, o primeiro passo é achar os metros lineares e para isso realiza-se a seguinte fórmula:

$L = \frac{S}{W}$

Ou seja, metros lineares é igual a metros quadrados dividido pela largura em metros.

E para isso precisamos antes passar o cm da largura que é informado na questão pela lateral de 2cm, para metros.

$\frac{2cm}{100} = 0,02$

Ou seja, 2cm é igual a 0,02 metros

E utilizando a fórmula de metros lineares temos:

$L = \frac{800}{0,02} = 40.000$

Ou seja, 800 metros, dividido por 0,02 metros é igual a 40.000 metros lineares. Que passando para centímetros é 4.000.000 cm pois,

$\frac{40.000}{100} = 4.000.000$

E como estamos falando de uma área que contem frente e lateral, precisamos saber a raiz quadrada

Logo,

$\sqrt{4.000.000} = 2.000$

Ou seja, a cada 1cm na planta corresponde a 2.000cm no terreno. Portanto a resposta C) 1:2.000 está correta.

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