n!/(n-2)!=30 e (n+1)!/(n-1)!
JuliaBarbosadeSousa:
e eu sem entender nada
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8
A) Usaremos uma propriedade das funções fatorais que será ilustrada a baixo:
(n+3)=(n+3)*(n+2)*(n+1)*(n)!
vamos lá:
n!/(n-2)!=30
n*(n-1)*(n-2)!/(n-2)!=30
n*(n-1)=30
n²-n=30
n²-n-30=0
delta= (-1)²-4*(1)*(-30)
delta=1+120
delta=121
n= 1 + ou - 11/2*1
n= 1+ ou - 11/2
n={-5,6}
Como n! não adimite número negativos a ficamos com n=6.
B) (n+1)!/(n-1)!=72
(n+1)!=(n+1)*(n)*(n-1)!
(n+1)*(n)*(n-1)!/(n-1)!=72
(n+1)*(n)=72
n²+n=72
n²+n-72=0
delta=(1)²-4*(1)*(-72)
d=1+288
d=289
n= -1 + ou - 17/2*(1)
n= -1 + ou - 17/2
n={-9,8}
Novamente, como n! não aceita número negativos, descartaremos o -9. Nosso n será igual a 8.
(n+3)=(n+3)*(n+2)*(n+1)*(n)!
vamos lá:
n!/(n-2)!=30
n*(n-1)*(n-2)!/(n-2)!=30
n*(n-1)=30
n²-n=30
n²-n-30=0
delta= (-1)²-4*(1)*(-30)
delta=1+120
delta=121
n= 1 + ou - 11/2*1
n= 1+ ou - 11/2
n={-5,6}
Como n! não adimite número negativos a ficamos com n=6.
B) (n+1)!/(n-1)!=72
(n+1)!=(n+1)*(n)*(n-1)!
(n+1)*(n)*(n-1)!/(n-1)!=72
(n+1)*(n)=72
n²+n=72
n²+n-72=0
delta=(1)²-4*(1)*(-72)
d=1+288
d=289
n= -1 + ou - 17/2*(1)
n= -1 + ou - 17/2
n={-9,8}
Novamente, como n! não aceita número negativos, descartaremos o -9. Nosso n será igual a 8.
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