Question

Qual a soma dos seis primeiros termos de uma progressão aritmetica de razão r e igual a 150 se o ultimo termo dessa progressão e 45 então r vale:

Answer 1

$Sn= \frac{n(a_{1}+a_n)}{2} \\ \\ 150= \frac{6(a_1+45)}{2} \\ \\ 150=3(a_1+45) \\ \\ 3a_1+135=150 \\ \\ 3a_1=150-135 \\ \\ 3a_1=15 \\ \\ a_1=5$


$a_n=a_1+(n-1)r \\ \\ 45=5+(6-1)r \\ \\ 45=5+5r \\ \\ 5r=45-5 \\ \\ 5r=40 \\ \\ r=40\div5 \\ \\ r=8$