Question

Se x é a medida de um arco do 3 quadrante e tgx = 4/3, qual é o valor de A= senx + cosx ?

Answer 1

no 3º quadrante, o seno e o coseno são negativos
lembrando que tg = sen / cos e que sen² + cos² = 1
(vou suprimir o x, aqui, para ficar mais limpo)
sen / cos = 4/3 ==> sen = 4cos / 3
sen² = (4cos/3)²
sen² = 16cos²/9
sen² + cos² = 1
16cos²/9 + cos² = 1 (multiplicando por 9)
16cos² + 9cos² = 9
25cos² = 9
cos² = 9/25 ==> cos = -3/5 (lembre-se que no 3º Q o cos é negativo)
como sen / cos = 4/3
sen / (-3/5) = 4/3
sen = -4/5
A = -4/5 + (-3/5) = -7/5 (resp)