Question

Aplicando a regra do produto da soma desenvolva: Gente preciso muito!
a) (2α+5) × (2α-5)
b) (5x+2y) × (5x-2y)
c) (1/3α³-2/3b²) × (1/3α³+2/3b³)

Answer 1

a) 4a²-10a+10a -25
4a²-25
b) 25x²-10y+10y-4y
25x²-4y
c) 1/9a^9+2/9b^5-2/9b^5-4/9b^5
1/9a^9 -4/9b^5

Answer 2

Bom, você podia desenvolver tudo, um a um, mas isto tomaria muito tempo. Isso vai cair na diferença de quadrados, que obedece a seguinte regra:

$\boxed{(a+b) \cdot (a-b) = a^{2}-ab+ab-b^{2}= \boxed{a^{2}-b^{2}}}$

Ou seja, só elevar ao quadrado os dois termos:

$a) \ \ (2\alpha+5) \cdot (2\alpha-5) = \boxed{4\alpha^{2}-25} \\\\ b) \ \ (5x+2y) \cdot (5x-2y) = \boxed{25x^{2}-4y^{2}} \\\\ c) \ \ (\frac{1}{3\alpha^{3}}+\frac{2}{3\beta^{2}}}) \cdot (\frac{1}{3\alpha^{3}}-\frac{2}{3\beta^{2}}}) = \boxed{\frac{1}{9\alpha^{6}}-\frac{4}{9\beta^{4}}}$