Question

CONHECENDO OS PONTOS A,B,C, VERIFIQUE EM CADA ITEM, SE PRTENCEM A MESMA RETA;
A) A(3,-2),B(0,1) E C(-3,4)
B) A(-3,-1) B(0,5) e C(1,-2)
C) A(-2,5), B(-5,6) E C(-8,7)
D) A(1,-1) B(2,1) E C(3,2)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Os pontos que pertencem a mesma reta estão nos itens A e C.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Para que três pontos sejam colineares, o determinante da matriz formada pelas coordenadas dos três pontos deve ser igual a zero;

Utilizando essas informações,  temos que:

a) A(3,-2),B(0,1) E C(-3,4)

3  -2  1

0   1   1

-3  4  1

det = 3.1.1 + (-2).1.(-3) + 1.0.1 - (-3).1.1 - 4.1.3 - 1.0.(-2)

det = 0

Os pontos são colineares.

b) A(-3,-1) B(0,5) e C(1,-2)

-3 -1  1

0  5   1

1  -2  1

det = (-3)(-5).1 + (-1).1.1 + 1.0.(-2) - 1.5.1 - (-2).1.(-3) - 1.0.(-1)

det = 3

Os pontos não são colineares.

c) A(-2,5), B(-5,6) E C(-8,7)

-2 5  1

-5  6  1

-8 7  1

det = (-2)6.1 + 5.1.(-8) + 1.(-5).7 - (-8).6.1 - 7.1.(-2) - 1.(-5).5

det = 0

Os pontos são colineares.

d) A(1,-1) B(2,1) E C(3,2)

1  -1  1

2  1   1

3  2  1

det = 1.1.1 + (-1).1.3 + 1.2.2 - 3.1.1 - 2.1.1 - 1.2.(-1)

det = 1

Os pontos não são colineares.

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