Question

A transmissão de mensagens codificadas em tempos de conflitos militares é crucial. Um dos métodos de criptografia mais antigos consiste em permutar os símbolos das mensagens. Se os símbolos são números, uma permutação pode ser efetuada usando-se multiplicações por matrizes de permutação, que são matrizes quadradas que satisfazem as seguintes condições:

Answer 1

Olá

Podemos perceber o seguinte:

Para poder dar c no resultado da multiplicação, o 1 deverá estar na 1ª linha e 3ª coluna. Podemos então eliminar as letras b), c) e e).

Para poder dar a no resultado da multiplicação, o 1 deverá estar na 2° linha e 1ª coluna. portanto, a alternativa correta é a letra a).

Podemos verificar que:

$\left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\1&0&0\\0&1&0\end{array}\right] . \left[\begin{array}{ccc}a\\b\\c\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}c\\a\\b\end{array}\right]$