Question

Considere f(x) = (ax +b) sendo uma função polinomial do 1º grau. Sabendo que o gráfico de tal função passa pelos pontos (3,-1) e (7, -9), podemos afirmar que:

a) b= 4
b) a=-3
c) a=-2
d) b=-5

Answer 1

f(x)=y
Têm duas coordenadas que possuem os valores da abscissa e ordenada (x,y)
Basta substituir na fórmula:
y=ax+b = -1=a*3+b
                -9=a*7+b 
Cai em um sistema, o que permite várias resoluções que chegam nos mesmos resultados, como por exemplo isolar a variável b e substituir na outra equação:
3a+b=-1               b=-1-3a
7a+b=-9               7a+(-1-3a)=-9
                            7a-1-3a=-9
                            4a=-8
                            a=-8/4
                            a=-2 
Já chegou em um resultado, então poderia parar por aqui. Alternativa C
Agora é só substituir o valor de a em uma das equações, para fazer algo mais completo:
 3*(-2)+b=-1
-6+b=-1
b=-1+5
b=5