Question

O valor do linite cinco x ao cubo menos 6 x mais 1 sobre 6x mais 3 qunaod x rende a menos infinito

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gleici, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para dar o valor do seguinte limite:

lim [(5x³-6x+1)/(6x+3)
x--> - ∞

ii) Veja: quando "x" tende a menos infinito ou a mais infinito, então deveremos tomar a expressão dada e trabalhar apenas com a maior potência do numerador e a maior potência do denominador. Assim, se "x" tende a "-∞" na expressão acima, então essa expressão vai ser equivalente a esta:

lim [5x³/6x]
x-->-∞

Simplificando-se numerador e denominador por "x", iremos ficar apenas com:

lim [5x²/6]
x-->-∞

Agora é só substituir o "x" por "-∞". Fazendo isso, teremos:

5*(-∞)² / 6 ----- note que (-∞)² vai dar (+∞), pois o expoente é par. Assim, ficaremos com:

5*∞ / 6 ---- note que o numerador é um número tão grande que, mesmo sendo dividido por "6" não deixa de ser infinito. Logo, a resposta será "+∞", o que você poderá representar assim:

lim [(5x³-6x+1)/(6x+3) = + ∞   <--- Esta é a resposta.
x-->-∞

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.