Question

o valor máximo da função f(x)=-x^2+2x+2 tem prenda:
a)2 b)3 c)4 d)5

Answer 1

Prezada.

Temos:

$\boxed{y_v= \frac{-\Delta}{4*a}} \\ \\ \\ y_v= \frac{-(4-4*(-1)*(2)}{4*(-1)} \\ y_v= \frac{-12}{-4} \\ \boxed{\boxed{y_v= 3}}$

Answer 2

Função trinômio do 2º
a>0⇒concavidade voltada para cima e ponto mínimo
a>0⇒concavidade voltada para baixo e ponto máximo
No caso do problema proposto, temos a = -1⇒concavidade voltada para baixo e ponto máximo.
Cálculo da abssissa e ordenada do ponto máximo.
V = (Xv, Yv )⇒ V = (-b  ,      -Δ    )
                                 2a         4a

Sabemos que Δ = b² - 4.a.c⇒
Δ = (2)² - 4.(-1).2⇒
Δ = 4 + 8⇒
Δ = 12 ⇒
Yv = -12⇒
         4.(-1)
Yv = -12⇒
         -4
Yv = 3
Portanto, resposta b.