Question

uma pessoa prepara o banho de seu bebê misturando em uma banheira 4 litros de água (4000g) fervente (100*C) com 20 litros de água (20000g) a 25*C. Despreze as perdas de calor para o meio e calcule a temperatura final da água preparada para o banho do bebê

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

Q = quantidade de calor.
ma = massa de A.
mb = massa de B.
ΔT = variação de temperatura.
T = temperatura inicial.
T0 = temperatura final.
c = calor específico.

Aplicação:

Observe que o exercício pede para desprezar forças dissipativas de calor, desta forma, estaremos trabalhando com um sistema isolado termicamente sendo deferminadl pela seguinte expressão, veja:

$Q1 + Q2 + Q3...Qn = 0.$

Agora que criamos nossa expressão de conservação de calor, podemos somar as quantidades de calor e igualar a zero, assim:

$Q1 + Q2 = 0. \\ \\ ma \times c \times \:DT + mb \times c \times DT = 0. \\4000 \times 1 \times (Tf - 100) + 20000 \times 1 \times (Tf \: - 25) = 0. \\ 4000Tf - 400000 + 20000Tf - 500000 = 0. \\ 24000Tf - 900000 = 0. \\ 24000Tf = 900000. \\ \\ Tf = \frac{900000}{24000} \\ \\ Tf = 37.5 \: celcius \: graus.$

Portanto, a temperatura final da água preparada para o banho do bebê equivale a 37,5°C.

Espero ter ajudado!