Question

No triângulo ABC, são dados os pontos A(3,6), B(4,3) sendo C um ponto pertencente ao eixo das abscissas, sendo que dAC = dBC. Determine as coordenadas do ponto C.

Answer 1

eixo das abcissas - x=0
Dab=Dbc

$\sqrt{(3-0) ^{2}+ (6-y) ^{2} = \sqrt{(4-0)^{2} + (3-y) ^{2}$
 
corta as raizes e resolve os parenteses

$3^{2} + y^{2} -12y+36 = 4^{2} +9-6y+ y^{2}$
$9+ y^{2} -12y+36 = 16+9-6y+ y^{2}$
$y^{2} - y^{2} -12y+6y= 16+9-9-36$
$-6y=-20$

multiplica por -1 em ambos os lados

$6y=20$
$y= \frac{20}{6}$