Question

racionalize o denominador
$\frac{9}{ \sqrt[9]{2 {}^{6} } }$

Answer 1

Primeiro vamos simplificar o radical:

$\frac{9}{ \sqrt[9]{2^6} }=\frac{9}{ \sqrt[3]{2^2} }$

Agora vamos escrever a raiz em forma de potência:

$\frac{9}{ \sqrt[3]{2^2} }=\frac{9}{2^{\frac{2}{3}}}$

Vamos finalmente multiplicar numerador e denominador por uma potência que resulte em expoente 1:

Veja:

$\boxed{\frac{9}{2^{\frac{2}{3}}}*\frac{2^{\frac{3}{2}}}{2^{\frac{3}{2}}}=\frac{2*2^{\frac{3}{2}}}{2^{\frac{2}{3}}*2^{\frac{3}{2}}}=\frac{2 \sqrt{2^3} }{2^1}=\frac{2 \sqrt{2^3} }{2}= \sqrt{8} }$