Question

Observe a figura ao lado e calcule o valor da expressão abaixo

x+y+a+b

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°

x, quando somado com 135, deverá resultar em um ângulo de 180°

180-135= 45
x= 45

45+110= 155
180-155= 25
y= 25

25+75= 100
180-100= 80
a= 80

80+70= 150
180-150= 30
b= 30

x+y+a+b
45+25+80+30
70+110
180

R: 180

Answer 2

Resposta:

Os ângulos de medidas x e 135° são ângulos suplementares, então x + 135° = 180°. Portanto, x = 45°. Os ângulos de medidas x, y e 110° são ângulos internos de um triângulo, então a soma dessas medidas é 180°. Como já calculamos o valor do ângulo x, temos: x + y + 110° = 180°→ 45° + y +110° = 180° →    y = 25°

Os ângulos de medidas y, 75° e a formam um ângulo raso, então: y + 75° + a = 180° →   25° + 75° + a = 180°     →    a = 80°

Por último, os ângulos de medidas a, b e 70° são ângulos internos de um triângulo, então: a + b + 70° = 180°    →  80° + b + 70° = 180°    →   b = 30°

Calculando o valor da expressão solicitada, temos: x + y + a + b = 45° + 25° + 80° + 30° = 180°