Question

na figura os pontos a b e c estão sobre

Answer 1

Vamos lá.

Esta questão também tem a sua resolução facilitada, porque já foram dados tanto o raio (igual a 1 cm) quanto o ângulo inscrito do arco AB (45º).

i) Então basta multiplicar por "2" o arco AB (2*45º = 90º) e prolongar o raio (igual a 1cm) até o ponto A e até o ponto B, formando, assim, um triângulo retângulo, cujos catetos medem 1cm cada um e cuja hipotenusa é o lado AB, que é exatamente a corda cujo comprimento está sendo pedido.
Logo, aplicando Pitágoras (hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada cateto ao quadrado):

(AB)² = 1² + 1²
(AB)² = 1 + 1
(AB)² = 2 ----- isolando "AB", teremos:
AB = ± √(2) ---- mas como a medida não é negativa (e nem poderia ser), ficamos apenas com raiz positiva e igual a:

AB = √(2) cm <--- Esta é a resposta. Opção "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.