Question

 Uma bola é lançada de baixo para cima de uma altura de 25 metros em relação ao solo, com velocidade de 20 m/s. Adotando g= 10m/s² ,  calcule : O tempo gasto ao passar pela posição 35 m durante a descida. r= 2 + √8s

Answer 1

Primeiro, calculamos qual deve ser o tempo gasto para que ela chegue até a altura máxima: 
[Altura máxima obtida por torriceli: 0²=20²-2.10.h => h=20m (mais os 25m do ponto do lançamento)]
Tempo gasto até a altura máxima: (equação da velocidade) 0=20-10.t => t=2s

Agora basta calcular o tempo gasto quando ela sai da altura máxima (45m) até passar pela posição 35m (ela tem que descer 10m a partir da altura máxima)
Equação da posição: 10=0+0.t+10.t²/2 => t=raiz de 2

Tempo total: Subida mais descida: t=2+raiz de 2 segundos
PS.: Confira se a resposta está correta, acredito que seja raiz de 2, ao invés de raiz de 8. (fiz de outro jeito deu a mesma coisa)
Também acho que é incoerente ser raiz de 8, porque o valor dessa raiz é quase 3s, esse tempo é mais do que todo o tempo de subida até a altura máxima. Então ou a resposta está errada ou a posição a qual o problema se refere não é 35m, e sim um altura mais próxima da base do lançamento. Por exemplo, para que a resposta correta seja essa que você colocou, ele estará passando pela posição 5m em relação ao chão. Abraço