Question

qual o log de 3 na base 81?

Answer 1

Primeiro você precisa se lembrar de qual é a cara do uma função logarítmica e como resolvê-la:

$log_{a}(b) = x \\ {a}^{x} = b$

sabendo disso, basta substituir pelos valores e achar x:

$log_{81}(3) = x \\ {81}^{x} = 3 \\ {( {3}^{4}) }^{x} = 3 \\ {3}^{4 x} = 3$
Agora, pela propriedade operatória da exponencial, você pode cortar os 3, igualando seus expoentes:

$( {3})^{4x} = {3}^{1} \\ 4x = 1 \\ x = \frac{1}{4}$
Prontíneo

=)